Задача 61200 Концы отрезка АВ, не пересекающего...

617918d68c4c5a5ade8c13fb

27.10.2021 12:17:01

Концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость, удалены от неё на 40 и 60 см. Как удалена от плоскости точка, делящая данный отрезок в отношении 6:14, считая от точки А

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.10.2021 14:36:09

★

Продолжим АВ до пересечения с плоскостью в точке К

Δ KAC ∼ Δ KBD

KA: KB=AC:CD
KA: KB=40:60
KA:KB=2:3 ⇒ 3KA=2KB

KB=KA+AB

AB=KB-KA=KB-(2/3)KB=(1/3)KB

AB=AM+MB

AM:MB=6:14

AM=6k
MB=14 k

[b]AB=20k[/b]

AB=(1/3)KB

KB=60k

KA=(2/3) KB=40k


Δ KAC ∼ Δ KMN

KA:AC=KM:MN

40k: 40=46k:MN

[b]MN=46[/b]