Задача 61198 Вычислить площадь фигуры ограниченной...

6179006b8c4c5a5ade8c13b6

27.10.2021 10:33:29

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=-x^3,y=-(1)^2x

617110e08c4c5a5ade8bf57b

27.10.2021 17:02:29

★

y=-x³ y=-(1)²x
Найдем сначала границы
Приравниваем функции y=-x³ c y=-(1)²x
-x³=-(1)²x минусы в обоих сторонах сокращаются
х³=х сократим х
х²=1 отсюда х=±1 это границы
∫ ^(1)_(-1)-х³+х= ∫ ^(1)_(-1)-х⁴/4+х²/2=-(1)⁴/4+1²/2-(-(-1)²/4+(-1))=-1/4+1/2+1/4+1=1+1/2=3/2

Ответ: 3/2