Задача 61141 6 мальчиков и 5 девочек,являются членами...

61018b3ba1c50e1d30443518

22.10.2021 18:04:39

6 мальчиков и 5 девочек,являются членами кружка.Найдите вероятность того,что один из случайно выбранных двух участников соревнования девочка,а другой-мальчик.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.10.2021 20:39:19

★

Одного мальчика можно выбрать с вероятностью (6/11)
После этого останется 10 участников

Тогда девочку можно выбрать с вероятностью (5/10)

По теореме умножения выбрать пару (мальчик; девочка) с вероятностью (6/11)*(5/10)

или наоборот

сначала выбираем девочку , потом мальчика

p=(6/11)*(5/10)+(5/11)*(6/10)=60/110=6/11


или

p=m/n

n=C^(2)_(11)=11!/(2!*9!)=55 способами можно выбрать двух участников из одиннадцати( 6+5)

m=6*5=30 - выбор пары мальчик, девочка

По формуле классической вероятности:

p=m/n

p=30/55=6/11