Задача 61140 Радиусы оснований усеченного конуса...
Условие
математика 10-11 класс
181
Решение
★
V_(конуса)=(1/3)*π*R^2*H,
V_(усеченного конуса)=(1/3)*π*Н*(r^2+r_(1)^2+r*r_(1)).
Так как конусы равновеликие, то V_(конуса)=V_(усеченного конуса), тогда получаем:
(1/3)*π*R^2*H=(1/3)*π*Н*(r^2+r_(1)^2+r*r_(1)),
R^2=r^2+r_(1)^2+r*r_(1),
R^2=5^2+3^2+5*3,
R^2=25+9+15,
R^2=49,
R=7.
Значит, радиус основания конуса равен 7 см.
Ответ: А) 7 см.