Задача 61128 найдите площадь фигуры, ограниченной...

617156b88c4c5a5ade8bf7e4

21.10.2021 19:02:25

найдите площадь фигуры, ограниченной линиями : у=х^2+4х-1 и у=-4

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.10.2021 19:25:25

★

Найдем точки пересечения графиков:

x^2+4x-1=4

x^2+4x-5=0

D=16+20=36

x_(1)=(-4-6)/2=-5; x_(1)=(-4+6)/2=1.

S= ∫ ^(1)_(-5)(4-(x^2+4x-1))dx=∫ ^(1)_(-5)(5-x^2-4x)dx=(5x-(x^3/3)-2x^2)|^(1)_(-5)=(5-(1^3/3)-2*^2)-(5*(-5)-((-5)^3/3)-2*(-5)^2)=36