Задача 61124 Диагональ прямоугольного параллелепипеда...

60b77ffca1c50e1d3043a110

21.10.2021 13:53:29

Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с плоскостью его основания
угол в 45
о
. Стороны основания равны 120 и 209 см. Определить высоту
параллелепипеда.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.10.2021 13:56:45

★

Угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания - это угол между диагональю параллелепипеда и её проекцией на плоскость основания

Проекцией диагонали B_(1)D является диагональ основания BD

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВD;

d_(основания)^2=a^2+b^2=120^2+209^2=14400+43681=58081=241^2

d_(основания)=241

Δ B_(1)BD- прямоугольный, равнобедренный, так как острый угол 45 °

d_(основания)=H=241