Задача 61102 ...

5fd8b8bdec9d2930a08975cb

20.10.2021 15:28:56

Определи неизвестную координату, если данные векторы образуют прямой угол.
(Если значений переменной несколько, введи их в поле для ответа в порядке возрастания без пустых мест через точку с запятой.)

1. Даны векторы a→{1;2;−3} и b→{1;k;1}.
k=
.

2. Даны векторы n→{a;2;−8} и m−→{a;a;6}.
a=
.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.10.2021 15:51:59

★

1.

Находим скалярное произведение векторов, заданных своими координатами:

vector{a}*vector{b}=1*1+2*k+(-3)*1

Если векторы образуют прямой угол, то скалярное произведение таких векторов равно 0

vector{a}*vector{b}=0



1*1+2*k+(-3)*1=0

2k=2

[b]k=1[/b]



2.

Находим скалярное произведение векторов, заданных своими координатами:

vector{m}*vector{n}=a*a+2*a+(-8)*6

Если векторы образуют прямой угол, то скалярное произведение таких векторов равно 0

vector{m}*vector{n}=0

a*a+2*a+(-8)*6=0

a^2+2a-48=0

D=2^2-4*(-48)=4*(1+48)=4*49


a_(1)=(-2-14)/2=[b]-8[/b]; a_(2)=(-2+14)/2=[b]6[/b]