Задача 61099 Найти f(x)' от f(x) =...

6070cfa18a393324c629d3fa

20.10.2021 15:16:59

Найти f(x)' от f(x) = (x^2*ln(x))/(x^4+1)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.10.2021 15:27:20

★

По формуле

(u/v)`=(u`*v-u*v`)/v^2

u=x^2*lnx
v=x^4+1

u`=(x^2)*lnx+x^2*(lnx)`=2x*lnx+x^2*(1/x)=2x*lnx+x=x*(2lnx+1)

v`=4x^3



f`(x)=(x*(2lnx+1)*(x^4+1)-x^2*lnx*(4x^3))/(x^4+1)^2


f`(x)=2x^5*lnx+2x*lnx+x^5+x-4x^5*lnx)/(x^4+1)^2

f`(x)=2x*lnx+x^5+x-2x^5*lnx)/(x^4+1)^2


О т в е т. f`(x)=2x*lnx+x^5+x-2x^5*lnx)/(x^4+1)^2