Задача 61073 ...

616ecbc58c4c5a5ade8be1f0

19.10.2021 16:45:42

Всю поверхность куба 13×13×13 покрасили в красный цвет, а затем этот куб распилили на кубики 1×1×1. Все неокрашенные грани кубиков 1×1×1 покрасили в синий цвет. Во сколько раз суммарная площадь синих граней больше суммарной площади красных граней?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.10.2021 17:19:05

★

Всего 13*13*13=13^3 - кубиков.
11*11*11=11^3 неокрашенных

S_(поверхности куба)= 6a^2

S_(поверхности красного куба)= 6*13^2

S_(поверхности одного синего кубика)= 6*1^2=6

S_(поверхности всех синих кубиков)= 6*11^3

S_(поверхности всех синих кубиков): S_(поверхности красного куба)=6*11^3/ 6*13^2=11^3/13^2