Задача 61055 Прямоугольного параллелепипеда подачи....

616d96818c4c5a5ade8bdaae

18.10.2021 18:53:44

Прямоугольного параллелепипеда подачи. Середина граней EF и FG соответственно X и Y.
a) HX
b) HY
c) DF
d) найдите синус угла DXH.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.10.2021 21:47:32

★

a)
HX^2=YT^2+EX^2=8^2+5^2=64+25=89

НX=sqrt(85)

b)
HY^2=HG^2+YG^2=10^2+4^2=100+16=116

HY=sqrt(116)


c)
DF^2=DH^2+[b]HF^2[/b]=DH^2+([b]HE^2+EF^2[/b])=6^2+8^2+10^2=25+64+100=189

DF=sqrt(189)

d)
sin ∠ DXH=DH/DX

DX^2=DH^2+HX^2=6^2+89=36+89=125

DX=sqrt(125)=5sqrt(3)

sin ∠ DXH=DH/DX=6/5sqrt(3)