Задача 61050 6. Приборы одного наименования...

5fdf2a6fec9d2930a08993a9

18.10.2021 12:41:32

6. Приборы одного наименования изготавливаются тремя заводами. Первый завод поставляет 45% всех изделий, второй — 30% и третий — 25%. Вероятность безотказной работы прибора, изготовленного первым заводом, равна 0,8, вторым — 0,85 и третьим — 0,9. Определить вероятность безотказной работы случайно выбранного прибора.

7. Бросают монету, H, если она падает так, что сверху оказывается герб, вынимают шар из урны № 1; в противном случае - из урны № 2. Урна № 1 содержит 3 красных и 1 белый шар. Урна № 2 содержит 1 красный и 3 белых шара. Какова вероятность того, что шар вынимался из урны № 1, если он оказался красным?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.10.2021 14:06:33

★

6.

Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(i) - "прибор изготовлен на i-ом заводе"
i=1,2,3

45%=45/100=0,45
p(H_(1))=[b]0,45[/b]

30%=30/100=0,3
p(H_(2))=[b]0,3[/b]

25%=25/100=0,4
p(H_(3))=[b]0,2[/b]


событие A- "случайно выбранный прибор работает безотказно"


p(A/H_(1))=[red][b]0,8[/b][/red]


p(A/H_(2))=[red][b]0,85[/b][/red]


p(A/H_(3))=[red][b]0,9[/b][/red]


По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))

P(A)=[b]0,45[/b]*[red][b]0,8[/b][/red]+[b]0,3[/b]*[red][b]0,85[/b][/red]+[b]0,4[/b]*[red][b]0,9[/b][/red]=[b]...[/b] считайте

7.

Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(1) - "выпал герб"
H_(2) - "выпала цифра"

p(H_(1))=p(H_(2))=[b]01/2=0,5[/b]


событие A- "случайно выбранный шар- красный"


p(A/H_(1))=[red][b]3/4=0,75[/b][/red]


p(A/H_(2))=[red][b]1/4=0,25[/b][/red]





По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))

P(A)=[b]0,5[/b]*[red][b]0,75[/b][/red]+[b]0,5[/b]*[red][b]0,25[/b][/red]=[b]...[/b] считайте


По формуле Байеса:

p(H_(1)/A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))/p(A)=([b]0,5[/b]*[red][b]0,75[/b][/red])/([b]0,5[/b]*[red][b]0,75[/b][/red]+[b]0,5[/b]*[red][b]0,25[/b][/red])=[b]...[/b] считайте