Задача 61035 Если две функции f(x) и g(x) не строго...

6070cfa18a393324c629d3fa

16.10.2021 16:49:55

Если две функции f(x) и g(x) не строго монотонные, тогда это действительно также для f(x)+g(x). Доказать правильно ли это или опровергнуть.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.10.2021 18:54:43

★

Пусть обе функции f(x) и g(x) неубывающие ( т.е. возрастающие, но не строго)

По определению:

Если x_(1) > x_(2) , то f(x_(1)) ≥ f(x_(2))

Если x_(1) > x_(2) , то g(x_(1)) ≥ g(x_(2))

Тогда

Если x_(1) > x_(2) , то (f+g)(x_(1)) ≥ (f+g)(x_(2))