Задача 61021 5. Два стрелка независимо друг от друга...

5fdf2a6fec9d2930a08993a9

14.10.2021 18:31:46

5. Два стрелка независимо друг от друга сделали по одному выстрелу по мишени,. Известно, что вероятность попадания в мишень для одного из стрелков равна 0,6; а для другого — 0,7. Найти вероятность того, что только один из стрелков попал в мишень.

6. В тире имеются шесть ружей, вероятности попадания U3 которых равны соответственно 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; и 0,8. Определить вероятность попадания при одном выстреле, если стрелок берет одно из ружей наудачу,

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.10.2021 19:36:17

★

1)
p=p_(1)*q_(2)+q_(1)*p_(2)=0,6*(1-0,7)+(1-0,6)*0,7=...

2)

Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(i) - "выбрано i-ое ружье"
i=1,2,3,4,5,6


p(H_(1))=p(H_(2))=p(H_(3))=p(H_(4))=p(H_(5))=p(H_(6))=[b]1/6[/b]


событие A- "попадание в мишень с одного выстрела"


p(A/H_(1))=[red][b]0,3[/b][/red]

p(A/H_(2))=[red][b]0,4[/b][/red]

p(A/H_(3))=[red][b]0,5[/b][/red]

p(A/H_(4))=[red][b]0,6[/b][/red]

p(A/H_(5))=[red][b]0,7[/b][/red]

p(A/H_(5))=[red][b]0,8[/b][/red]




По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))+p(H_(4))*p(A/H_(4))+p(H_(5))*p(A/H_(5))+p(H_(6))*p(A/H_(6))

p=[b]1/6[/b]*[red][b]0,3[/b][/red]+[b]1/6[/b]*[red][b]0,4[/b][/red]+[b]1/6[/b]*[red][b]0,5[/b][/red]+[b]1/6[/b]*[red][b]0,6[/b][/red]+[b]1/6[/b]*[red][b]0,7[/b][/red]+[b]1/6[/b]*[red][b]0,8[/b][/red]=[b]1/6[/b]*([red][b]0,3+0,4+0,5+0,6+0,7+0,8[/b][/red])=3,3/6=0.55