Задача 61015 решить 1.8-7.8...

61618f078c4c5a5ade8bb939

14.10.2021 10:17:49

решить 1.8-7.8

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.10.2021 15:59:35

★

1.8
с_(1)=5*vector{a}-3*vector{b}=5*{3;5;-1}-3*{2;-1;1}={15;25;-5}-{6;-3;3}={15-6;25-(-3);-5-3}={9;28;-8}
с_(2)=vector{b}-2*vector{a}={2;-1;1}-2*{3;5;-1}={2;-1;1}-{6;10;-2}={2-6;-1-10;1-(-2)}={-4;-11;3}

c_(1)/c_(2)=9/(-4) ≠ 28/(-11)

О т в е т. Не коллинеарны


2.8
vector{a}*vector{b}=3*2+5*(-1)+(-1)*1=6-5-1=0

Скалярное произведение векторов vector{a} и vector{b} равно 0, значит векторы перпендикулярны.

3.8

Вычислим смешанное произведение векторов:

[m]\begin {vmatrix} 2&-4&9\\2&0&-3\\7&9&-3\end {vmatrix}=2\cdot 0\cdot (-3)+(-4)\cdot (-3)\cdot7+2\cdot 9\cdot 9-7\cdot 0\cdot 9-9\cdot (-3)\cdot 2-2\cdot (-4)\cdot (-3)=0+84+162-0+54-24 ≠0 [/m]

Не компланарны.