Задача 61008 2.15. Найдите высоту правильной...

60b77ffca1c50e1d3043a110

13.10.2021 19:07:15

2.15. Найдите высоту правильной четырехугольной усеченной пира- миды, стороны оснований которой равны 4 сми 2 см, а боковые ребра равны 3 ем.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.10.2021 09:18:32

★

Боковые грани правильной усеченной четырехугольной пирамиды - трапеции

с основаниями 4 и 2 и боковыми сторонами 3

Найдем апофему пирамиды , т. е высоту трапеции DD_(1)C_(1)C

h^2=3^2-((4-2)/2)^2=9-1=8

h=sqrt(8)


H - высота пирамиды является одновременно высотой трапеции, которая находится в осевом сечении пирамиды.

На рисунке трапеция ОО_(1)К_(1)К

У этой трапеции основания 2 см и 1 см, а боковая сторона К_(1)К - апофема пирамиды.

H^2=h^2-(2-1)^2=8-1=7

H=sqrt(7)