Задача 60965 Ребро основания правильной треугольной...

5f63199b17ff200ecc21eb66

08.10.2021 13:25:12

Ребро основания правильной треугольной призмы равно а, a ее высота – h. Найдите площадь полной поверхности призмы, если: 1) a=5 м, h=8 м; 2) а = 2/3 см, h=4 см.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

08.10.2021 22:34:29

★

S_(осн)=a^2sqrt(3)/4

S_(полн пов)= S_(бок пов) + 2 S_(осн)

S_(осн)=a^2sqrt(3)/4

S_(бок пов) =P_(осн)*=3a*h


1)a=5 м, h=8 м;
S_(осн)=a^2sqrt(3)/4=5^2sqrt(3)/4
S_(бок пов) =P_(осн)*=3a*h=3*5*8=120
S_(полн пов)= S_(бок пов) + 2 S_(осн)=120+(25/2)*sqrt(3)


2) а = 2/3 см, h=4 см.
S_(осн)=a^2sqrt(3)/4=(2/3)^2*sqrt(3)/4=sqrt(3)/9
S_(бок пов) =P_(осн)*=3a*h=3*(2/3)*4=8
S_(полн пов)= S_(бок пов) + 2 S_(осн)=8+(2sqrt(3)/9)