Задача 60964 ...

5f63199b17ff200ecc21eb66

08.10.2021 13:25:05

Основанием призмы является ромб с острым углом 60° и со стороной, равной 4 см. Боковые грани призмы являются квадра тами. Докажите, что площадь развертки призмы равна 16(4+√3) см2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

08.10.2021 22:39:57

★

Площадь развертки призмы это площадь полной поверхности призмы.

S_(основания)=S_(ромба)=a^2 sin α= 4*4*sin60 ° =16sqrt(3)/2=8sqrt(3)

a=4

h=a=4 ( боковые грани квадраты)

S_(бок пов)=P_(осн)*h=4*a*h=4*4*4=64

S_(полн пов)=S_(бок пов)+2S_(осн)=64+2*8sqrt(3)=16(4+√3)