Задача 60944 при каких значениях параметров а и b...

5f871d864df5f623068f487a

07.10.2021 05:38:15

при каких значениях параметров а и b график функции f(x)=3x+10/x+2 не имеет общих точек с прямыми x = A и у = b?

5f3eaa23faf909182968dde0

07.10.2021 09:00:09

★

№ 2
f(x)=(3x+10)/(x+2)

a) D(f): x ≠ -2, значит, график функции не имеет общих точек с прямой х=-2.
f(x)=(3х+10)/(х+2)=(3х+6+4)/(х+2)=(3(х+2)+4)/(х+2)=3+4/(х+2),
y=3 - горизонтальная асимптота, значит, график функции не имеет общих точек с прямой у=3.

б) Если х=0, то у=(3*0+10)/(0+2)=5, значит, A(0;5) - точка пересечения с осью Оу;
у=0 при 3х+10=0, х=-10/3, значит, B(-10/3;0) - точка пересечения с осью Ох.