Задача 60942 Составить уравнение касательной к...

615e004b8c4c5a5ade8baeb3

06.10.2021 23:02:56

Составить уравнение касательной к графику функции : y=x^3- 4x+3 в точке х=2

5f3eaa23faf909182968dde0

07.10.2021 11:49:23

★

y=x^3-4x+3, х_0=2.
Переобозначим функцию: f(x)=x^3-4x+3.
Уравнение касательной имеет вид:
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0).
Вычисляем:
f(x_0)=f(2)=2^3-4*2+3=8-8+3=3,
f'(x)=3x^2-4,
f'(x_0)=f'(2)=3*2^2-4=12-4=8.
Составляем уравнение касательной:
у=3+8(х-2),
у=3+8х-16,
у=8х-13.
Ответ: у=8х-13.