Задача 60932 Найдите наименьшее целое решение...

615d4bb98c4c5a5ade8ba941

06.10.2021 10:11:02

Найдите наименьшее целое решение неравенства: log^0.3(4x-3)>log^0.3(x+3)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

06.10.2021 14:01:54

★

Область определения логарифмической функции - множество положительных чисел.

Из этого условия получаем два первых неравенства системы.


Логарифмическая функция с основанием [m]0 <0,3 < 1[/m] убывающая.

БОльшему значению функции соответствует мЕньшее значение аргумента

Получаем третье неравенство системы:

[m]\left\{\begin {matrix}4x-3>0\\x+3>0\\4x-3 < x+3\end {matrix}\right.[/m] ⇒[m]\left\{\begin {matrix}x>3/4\\x>-3\\4x-x <3+3\end {matrix}\right.[/m] ⇒3/4 < x<2

Целым числом, принадлежащим решению является 1 ∈ (3/4;2)

О т в е т. 1