Задача 60894 Вероятность того, что шахматная партия...

60ad6b10a1c50e1d30435b50

01.10.2021 23:48:32

Вероятность того, что шахматная партия продлится больше 100 ходов, составляет 0,005. В турнире их 25 участников каждый играет с каждым две партии - белым и чёрным цветом. Определить вероятность того, что ровно четыре партии турнира продлятся больше 100 ходов.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.10.2021 08:18:50

★

Повторные испытания с двумя исходами. Схема Бернулли:

p=0,005
q=1-p=1-0,005=0,995

Формула Бернулли неприменима. Применяем локальную теорему Лапласа.

P_(n)(k)=(1/sqrt(npq))*φ (x)
(см. приложение)

n=4

np=4*0,005=
npq=4*0,005*0,995=

sqrt(npq)=sqrt4*0,005*0,995)=

x=(k-np)/sqrt(npq)=(2-4*0,005)/sqrt4*0,005*0,995)≈


[b]φ ((2-4*0,005)/sqrt4*0,005*0,995))[/b]= ( см. в таблице )


P_(4)(2)=(1/sqrt4*0,005*0,995))*[b]φ ((2-4*0,005)/sqrt4*0,005*0,995))[/b] =