Задача 60889 Производится 4 выстрела с вероятностями...

6157295539131846943e0f7c

01.10.2021 18:30:14

Производится 4 выстрела с вероятностями попадания в цель р1=0,6;
р2=0,4; р3=0,5 и р4=0,7. Составить закон распределения числа попаданий и найти
математическое ожидание общего числа попаданий.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.10.2021 21:44:07

★

р_(1)=0,6; р_(2)=0,4; р_(3)=0,5 ; р_(4)=0,7- вероятности попадания в цель

Тогда вероятности промахов:

q_(1)=1=p_(1)=1-0,6=0,4;

q_(2)=1- р_(2)=1-0,4=0,6;

q_(3)=1- р_(3)=1-0,5=0,5;

q_(4)=1- р_(4)=1-0,7=0,3


Производится четыре выстрела

X- число попаданий в цель, т. е се четыре промаха

X принимает значения:0;1;2;3;4.

Решаем пять задач

1)

X=0

Cделано четыре выстрела.

0 попаданий .

Находим вероятность этого события.

P_(o)=q_(1)*q_(2)*q_(3)*q_(4)=0,4*0,6*0,5*0,3= считаем...

2)

X=1

Cделано четыре выстрела.

1 попадание .

Находим вероятность этого события.

P_(1)=0,6*0,6*0,5*0,3+0,4*0,4*0,5*0,3+0,4*0,6*0,5*0,3+0,4*0,6*0,5*0,7= cчитаем

3)
X=2

сделано четыре выстрела.

2 попадания .

Находим вероятность этого события.


P_(2)=....

4)
X=3

сделано четыре выстрела.

3 попадания .

Находим вероятность этого события.


P_(3)= .....

5)
Х=4
сделано четыре выстрела.

4 попадания .

Находим вероятность этого события.
p_(4)=0,6*0,4*0,5*0,7= cчитаем



Закон - таблица.

В верхней строке значения :0;1;2;3;4
В нижней строке соответствующие вероятности: P_(0);P_(1);P_(2);P_(3);P_(4)






см. аналогичные задачи с решением....

https://reshimvse.com/zadacha.php?id=56955



По определению математическое ожидание

M(X)=0*p_(0)+1*p_(1)+2*p_(2)+3*p_(3)+4*p_(4)= считаем