Задача 60879 1)Определите вид треугольника если его...

60b77ffca1c50e1d3043a110

29.09.2021 20:25:13

1)Определите вид треугольника если его вершины имеют координаты А(0; 0; 2) В(0; 2; 0) С(2; 0; 0).
2)На каком расстоянии находится точка А (1; –2; 3) от координатной прямой а)Ox b)Oy c) Oz?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.09.2021 09:57:27

★

1.
А(0; 0; 2) В(0; 2; 0) С(2; 0; 0).

[m]АС=\sqrt((x_{C}-x_{A})^2+(y_{C}-y_{A})^2+(z_{C})-z_{A})^2)=\sqrt{(2-0)^2+(0-0)^2+(0-2)^2}=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2}[/m]

[m]BC=\sqrt((x_{C}-x_{B})^2+(y_{C}-y_{B})^2+(z_{C})-z_{B})^2)=\sqrt{(2-0)^2+(0-2)^2+(0-0)^2}=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2}[/m]

[m]AB=\sqrt((x_{B}-x_{A})^2+(y_{B}-y_{A})^2+(z_{B})-z_{A})^2)=\sqrt{(0-0)^2+(2-0)^2+(0-2)^2}=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2}[/m]

Все стороны треугольника равны между собой. Это равносторонний треугольник


2.
А (1; –2; 3)
Расстояние точки А до

а)Ox

[m]d_{x}=\sqrt{y^2_{A}+z^2_{A}}=\sqrt{(-2)^2+3^2}=\sqrt{13}[/m]

b)Oy
[m]d_{y}=\sqrt{x^2_{A}+z^2_{A}}=\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}[/m]


c) Oz

[m]d_{z}=\sqrt{x^2_{A}+y^2_{A}}=\sqrt{1^2+(-2)^2}=\sqrt{5}[/m]