Задача 60875 ...
Условие
математика 8-9 класс
455
Решение
★
так как sin^2x+cos^2x=1
cos^2x=1-sin^2x=1-(2/√5)^2=1-(4/5)=1/5
cosx= ± sqrt(1-sin^2x)=± sqrt(1/5)=±1/√5
π/2 ≤ x ≤ 3π/2 ⇒ x во второй или третьей четверти, так как sinx=2/√5 > 0
значит х во второй, косинус во второй имеет знак "минус"
sinx=2/√5
cosx=-1/√5
sin2x=2*sinx*cosx=2*(2/√5)*(-1/√5)=-(4/5)
5sin2x=5*sin2x=5*(-4/5)=-4