Задача 60864 В равнобедренном треугольнике АВС (AВ =...

6035fc7016e9eb62f3f77539

28.09.2021 12:21:34

В равнобедренном треугольнике АВС (AВ = ВС) из вершины
A как из центра проведена дуга окружности радиуса АС, которая
пересекает сторону AB в точке D. Определите сторону ВС, если
AC=6, DC=8.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.09.2021 22:56:07

★

По теореме косинусов из Δ ADC:

DC^2=AD^2+AC^2-2*AD*AC*cos ∠ A

cos ∠ A=1/9


Проведем высоту из вершины В в равнобедренном треугольнике АВС

cos ∠ A=3/(x+6)

3/(x+6)=1/9 ⇒

x+6=[b]27[/b]

AB=BC=27