Задача 60856 Вычислить Zx’ и Zy’ если Z=e^(-x/y^2)...

6151ea077c1408291d40621a

27.09.2021 19:04:27

Вычислить Zx’ и Zy’ если Z=e^(-x/y^2)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.09.2021 20:10:56

★

z`_(x)=e^(–x/y^2)* (-x/y^2)`_(x) ( при этом y=const) выносим константу за знак производной:

=e^(–x/y^2)* (-1/y^2)*(x)`_(x)=e^(–x/y^2)* (-1/y^2)*1=e^(–x/y^2)* (-1/y^2)=(-1/y^2)*e^(–x/y^2)


z`_(y)=e^(–x/y^2)* (-x/y^2)`_(y) ( при этом x=const) выносим константу за знак производной:

=e^(–x/y^2)*(-x)( (1/y^2)`_(y)=(-x)* e^(–x/y^2)* (y^(-2))=(-x)*e^(–x/y^2)* (-2y^(-1))=(2x/y)*e^(–x/y^2)