Составляем характеристическое уравнение:
λ ^2+ λ =0
λ *( λ +1)=0
λ _(1)=0 или λ_(2)=-1
Характеристическое уравнение имеет два различных действительных корня, значит общее решение уравнения
имеет вид:
y=C_(1)e^( λ _(1)x)+C_(2)*e^( λ _(2)x)
Подставляем
λ _(1)=0 или λ _(2)=-1
[b]y= C_(1) e^(0x)+C_(2)e^(-x)[/b] - общее решение
О т в е т. y= C_(1)+C_(2)e^(-x)