Задача 60826 От двух пристаней одновременно навстречу...
Условие
Решение
Катер идет ему навстречу против течения реки.
Пусть собственная скорость катера х км в час, тогда скорость катера против течения (х-4) км в час
Катер проплывает от пристани до пристани, т. е. расстояние между пристанями равно 30 км
(30/(х-4)) часов - время катера против течения
(20/(x+4)) часов - время катера по течению
время катера против течения+время катера по течения= времени плота до встречи с катером
Плот за это время проплыл 20 км со скоростью 4 км в час, т. е затратил 20/4 = 5 часов
Уравнение:
(30/(х-4))+(20/(x+4))=5
6(х+4)+4(х-4)=x^2-16
6x+24+4x-16=x^2-16
x^2-10x-24=0
D=196
x=12
x+4=12+4=[b]16 км в час [/b]- ответ