Задача 60794 Сторона основания правильной...

6048ddadc87bcc1c7d524453

20.09.2021 20:59:58

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а угол между боковым ребром и плоскостью основания составляет 60 °. Найдите высоту пирамиды.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.09.2021 23:20:34

★

В основании пирамиды квадрат.

АВ=ВС=СD=AC=10 см

AC=BD=10sqrt(2)

OC=(1/2)AC =5sqrt(2)

Из прямоугольного треугольника MOC

tg60 ° =MO/OC

MO=OC*tg60 ° =5sqrt(2) * sqrt(3)=[b]5sqrt(6)[/b]

О т в е т. [b]5sqrt(6)[/b]