Задача 60793 Сторона основания правильной треугольной...

6048ddadc87bcc1c7d524453

20.09.2021 20:59:24

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 12 см. Найдите боковое ребро пирамиды, если оно образует плоскостью основания угол 30°

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.09.2021 23:28:02

★

В основании пирамиды равносторонний треугольник.

АВ=ВС=АС=12 см

Проекция вершины М- точка О является центром описанной окружности

ОА=ОВ=ОС=R

R=a*sqrt(3)/3

а=12

R=12sqrt(3)/3=4sqrt(3)


ОА=ОВ=ОС=4sqrt(3)

Из прямоугольного треугольника MAO с острым углом 30 °

МА=[b]8sqrt(3)[/b]

О т в е т. [b]8sqrt(3)[/b]