Задача 60779 ...

5f63199b17ff200ecc21eb66

20.09.2021 03:07:53

Все плоские углы при вершине О трехгранного угла ОАВС равны 90°.Найдите угол: 1)ОАВ; 2)ОВА; 3)ОСА; 4)ОСВ,если ОА=1,ОВ=1 и ОС=2​

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.09.2021 10:38:01

★

ОА=ОВ=1 ⇒ Δ ОАВ - прямоугольный равнобедренный ⇒ ∠ ОАВ=∠ ОВА=45 °
ОС=2​ ⇒ Δ ОАС= Δ ОВС- прямоугольные с катетами 1 и 2, ⇒
tg ∠ OCA=OA/OC=1/2
tg ∠ OCB=OB/OC=1/2


1) ∠ ОАВ=45 °


2) ∠ ОВА=45 °


3) ∠ ОСА =arctg(1/2)


4) ∠ ОСВ =arctg(1/2)