Задача 60768 Решите задачу по геометрии...
Условие
математика 10-11 класс
162
Решение
★
S_(Δ АВМ )=(1/2) AM*h
S_( Δ МВС)=(1/2)MC*h ⇒
S_(Δ АВМ ): S_( Δ МВС)=[b]AM:MC[/b]
Найдем площади треугольников по формуле: S=(1/2)a*b*sin ∠ C
S_(Δ АВМ )=(1/2) AB*BM*sin45 °
S_( Δ МВС)=(1/2)BM*BC*sin30 ° ⇒
S_(Δ АВМ ): S_( Δ МВС)=AB*sin45 ° : BCsin30 ° =[b]4sqrt(2)/5[/b]
[b]AM:MC[/b]=[b]4sqrt(2)/5[/b]