Задача 60767 Решите задачи и поясните решение,...

614236bb7c1408291d4028a0

18.09.2021 16:42:22

Решите задачи и поясните решение, пожалуййста

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.09.2021 20:17:19

★

1)
x^2-y^2=[b](x-y)[/b]*(x+y)

x^3-y^3=[b](x-y)[/b]*(x^2+xy+y^2)

x^4-y^4=(x^2-y^2)*(x^2+y^2)=(x-y)*(x+y)*(x^2+y^2)

x^4-y^4=[b](x-y)[/b]*(x^3+x^2y+xy^2+y^3)
...

x^(n)-y^(n)=[b](x-y)[/b]*(x^(n-1)+x^(n-2)y+...+xy^(n-2)+y^(n))


Если число делится на 792, то разложим 792 на множители

792=2*396=2*3*132=2*3*11*12=2*3*11*3*4=2*3^2*4*11


Значит, число делится на 2 ⇒ С - четное: [b]0;2;4;6;8[/b]

Число делится на 3 ⇒ сумма цифр делится на 3 ⇒ 1+3+А+В+4+5+С делится на 3

Число делится на 9 ⇒ сумма цифр делится на 9 ⇒ 1+3+А+В+4+5+С делится на 9

Число делится на 4 ( см. признак)

Число делится на 11 ( см. признак)

⇒
Находим числа А,В, С, учитывая вышеприведенные факты и A;B:C - цифры, значит

0 ≤ A ≤ 9; 0 ≤ B ≤ 9; 0 ≤ C ≤ 9