a)
1!=1
2!=1*2=2
3!=1*2*3=6
1+2+6=3^2
x=3; y=3
б)
x!+y!-3=4z
Справа 4z - кратно 4
Значит и слева x!+y!-3 должно быть кратно 4
x=1; y=1 ⇒ 1!+1!-3=-1 - не кратно 4
x=1; y=2 ⇒ 1!+2!-3=0 - кратно 4 ⇒
z=0
Получили два решения:
(1:2:0)
(2;1;0)
x=1; y=3 ⇒ 1!+3!-3=4 - кратно 4
x=1; y=3; z=1
x=3;y=1;z=1
и т.д.
3.124
19x^2=1991-91y^2
y=1⇒ 19x^2=1900
x^2=100
x= ± 10
Аналогично . если y=-1
x=± 10
О т в е т. (-10;1); (10;1);(-10;-1);(10;-1)
3.125
(x-2y)*(x+2y)=9
9=1*9=3*3
Перебираем варианты, решаем системы:
{x-2y=1
{x+2y=9 ⇒
2х=10;
x=5- простое
у=2 - простое
{x-2y=3
{x+2y=3 ⇒
2х=6
x=3 - простое
у=1 - не простое
О т в е т. (5;2)