Задача 60763 ...

5f63199b17ff200ecc21eb66

17.09.2021 16:21:39

Вычислите интеграл: 1) ∫(3x+2)^3 dx 2) ∫ (x/2 -1)^5 dx 3) ∫dx/(2x-1)^3
4) ∫dx/(3x+1)^4

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.09.2021 18:14:12

★

[m]1) ∫(3x+2)^3 dx=\frac{1}{3}\cdot \frac{(3x+2)^{3+1}}{3+1}+C=\frac{(3x+2)^{4}}{12}+C[/m]

[m]2) ∫(\frac{x}{2}-1)^5 dx=\frac{1}{\frac{1}{2}}\cdot \frac{(\frac{x}{2}-1)^{5+1}}{5+1}+C=\frac{(\frac{x}{2}-1)^{6}}{3}+C[/m]


[m]3) ∫\frac{dx}{(2x-1)^3}dx=∫(2x-1)^{-3} dx=\frac{1}{2}\cdot \frac{(2x-1)^{-3+1}}{-3+1}+C=-\frac{(2x-1)^{-2}}{4}+C=-\frac{1}{4\cdot (2x-1)^2}+C[/m]