Задача 60758 ...
Условие
математика 10-11 класс
169
Решение
★
[m](\sqrt{2x+8})^2=x[/m] или [m](\sqrt{2}x+8)^2=x[/m]
Если дано: [m](\sqrt{2x+8})^2=x[/m]
ОДЗ:
2х+8 ≥ 0 ⇒ 2х ≥ -8 ⇒ х ≥ -4
2х+8=х
2x-x=-8
x=-8 - не входит в ОДЗ, значит х=-8 не является корнем
О т в е т. нет корней.
Если дано: [m](\sqrt{2}x+8)^2=x[/m]
Упрощаем, возводим в квадрат по формуле
[r](a+b)^2[/r]=
2x^2+16sqrt(2)x+64=x
2x^2+(16sqrt(2)-1)x+64=0
Это квадратное уравнение.
Сложное с иррациональными коэффициентами...