Задача 60755 Запишите формулу функции, график которой...
Условие
математика 10-11 класс
2669
Решение
★
Точки (-1;5) или (-1;3) - обе закрашенные.
Так не должно быть. Потому что неоднозначно определяется значение функции в точке х=-1
5 или 3 ?
Чтобы написать уравнение прямой на [-5;1]
определяем, что прямая проходит через две точки (-5;1) и (-1;5)
Подставляем их координаты в уравнение
y=kx+b
(-5;1)
1=k*(-5)+b
(-1;5)
5=k*(-1)+b
Из системы двух уравнений находим k=1; b=6
[b]y=x+6, -5 ≤ x ≤ -1[/b]
Чтобы написать уравнение прямой на [-1;4)
определяем, что прямая проходит через две точки (0;2) и (2;0)
Подставляем их координаты в уравнение
y=kx+b
(0;2)
2=k*0+b
b=2
(2;0)
0=k*2+2
k=-1
y=-x+2, -1 < x< 4
О т в е т. см. рис.
