Задача 60749 Ппи каком наименьшем целом значении m ...
Условие
математика 8-9 класс
187
Решение
★
[m]\frac{x^2+mx-1}{2x^2-2x+3}-1<0[/m]
[m]\frac{x^2+mx-1-2x^2+2x-3}{2x^2-2x+3}<0[/m]
[m]\frac{-x^2+(m+2)x-4}{2x^2-2x+3}<0[/m]
Умножаем на (-1) и меняем знак
[m]\frac{x^2-(m+2)x+4}{2x^2-2x+3}>0[/m]
[m]2x^2-2x+3 >0[/m] при всех х, так как D=(-2)^2-4*2*3 <0
Значит, выполнения требования задачи достаточно
[m]x^2-(m-2)x+4 >0[/m] при всех х
Это будет выполняться при
D=(m-2)^2-4*4 <0
(m-2-4)*(m-2+4) <0
(m-6)*(m+2) <0
___ (-2) __-__ (6) ____
О т в е т. [b](-2;6)[/b]