Задача 60736 ...

614215977c1408291d402808

15.09.2021 19:16:14

2. У паралелограм! АВСР проведено б1сектрису кута А, що перетинае сторону ВС у точщ! Е. Чому дор1внюють в1дразки ВЕ 1 ЕС, якщо АВ = 9/ см, АР = 15 см?

3. Дано: £ OAD = / ОСВ; ВО = ОР (рис. 7). Довести: АВСР — паралело= грам. B с © / ЛЕЧЕ . * n - #& | © Введите эдесь текст для поиска н ое в © ^ ю @9) e G B

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.09.2021 23:00:24

★

2.

∠ ВЕА= [b]∠ ЕАD [/b]- внутренние накрест лежащие.

∠ ВАЕ=[b]∠ ЕАD[/b] -так как АЕ - биссектриса ⇒


∠ ВЕА=∠ ВАЕ ⇒ треугольник АВЕ - равнобедренный.


[b]ВЕ[/b]=АВ=[b]9[/b]

BС=AD=15

[b]EC[/b]=BC-BE=15-9=[b]6[/b]



3.
∠ ОАD= ∠ ОСВ

Это внутренние накрест лежащие.

⇒
[red]BC||AD[/red]

Δ OBC= Δ ODA

BO=OD - по условию
∠ ОАD= ∠ ОСВ- по условию

∠ BOC= ∠ DOA - вертикальные ⇒ ∠ ОАВ= ∠ ОСD
Это внутренние накрест лежащие.

⇒
[red]AB||DC[/red]

АВСD - параллелограмм, по определению. Противоположные стороны попарно параллельны