Задача 60698 Лёша выписал по кругу 1000 целых чисел...

613ca89dbdb7e738ec382084

11.09.2021 16:03:08

Лёша выписал по кругу 1000 целых чисел так, что любые два соседних числа отличаются на 1. Известно, что число 1 выписано ровно 100 раз, а число −1 выписано ровно 150 раз. Какое минимальное количество нулей мог выписать Лёша?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.09.2021 11:53:46

★

Если разбить все 1000 чисел на пары, содержащие два соседних числа, то получим 500 пар.

В каждой паре одно число на 1 меньше другого.

Это первая серия пар.

Сколько таких пар можно выписать?



По условию известно, что выписано 100 раз число 1, это значит соседнее с ним число либо 2, либо 0.

0 [b]1[/b] 2

Это вторая серия пар.

По условию известно, что выписано 150 раз число(-1), это значит соседнее с ним число либо -2, либо 0.

0 [b]-1[/b] -2

Это третья серия пар

По требованию задачи количество нулей должно быть минимальным.

Поэтому нужно понять как перейти от первой серии пар к сериям пар с нулями?


Какая связь между двумя последними парами и минимальным количеством нулей...