Задача 60694 Вычислить следующие тройные интегралы в...

613b3524bdb7e738ec381e9e

10.09.2021 13:51:19

Вычислить следующие тройные интегралы в прямоугольных координатах:

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.09.2021 15:51:32

★

= ∫ _(1)^(3)( [blue]∫_(0) ^(2) (∫ _(2)^(5)zdz)x^2y^2dy[/blue])dx=∫ _(1)^(3)( [blue]∫_(0) ^(2) ((z^2/2)| _(2)^(5))x^2y^2dy[/blue])dx=

=∫ _(1)^(3)( [blue]∫_(0) ^(2) ((5^2/2)-(2^2/2))x^2y^2dy[/blue])dx=∫ _(1)^(3)( [blue]∫_(0) ^(2)(21/2)x^2y^2dy[/blue])dx=

=∫ _(1)^(3)( [blue](21/2)(y^3/3)|_(0) ^(2)x^2[/blue])dx=∫ _(1)^(3)( [blue](21/2)(2^3/3)x^2[/blue])dx

=(21/2)*(8/3)*∫ _(1)^(3)x^2dx=(21/2)*(8/3)*(x^3/3)|_(1)^(3)=(21/2)*(8/3)*((3^3/3)-(1^3/3))=(21/2)*(8/3)*(26/3)=...считайте