Задача 60680 Переверните. Прошу сделать 2 варіант...
Условие
Решение
[i]Дано:[/i] AD|| BC;
AB ∩ DC=O;
AO=OB
OB=7 см;
DO=4 cм;
BC=9 cм.
[i]Найти:[/i] OA; AD
[i]Решение.[/i]
[b]По условию: [/b]OB=7 cм
O - середина АВ, значит
[b]ОА[/b]=ОВ=[b]7[/b]см
∠ СOB= ∠ AOD как вертикальные
∠ СВО= ∠ ОАD как внутренние накрест лежащие
при параллельных AD и BC и секущей AB
⇒
COB= Δ DOA по второму признаку равенства треугольников
( по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон.
AD=BC
[b]По условию:[/b]
BC=9 cм
Значит [b]AD[/b]=BC=[b]9[/b] cм
О т в е т. OA=7 cм; AD=9 см.
2.
∠ ADC и ∠ СDK - смежные , их сумма 180 ° ⇒
∠ ADC = 180 °- ∠ СDK = 180 °-52 ° =128 °
Противоположные углы параллелограмма равны:
∠ ABC=∠ ADC =128 °
3.
ВМ- высота Δ АВС ⇒ ∠ ВМА= ∠ ВМС=90 °
Треугольники ВМА и ВМС - прямоугольные
и ВМ - медиана Δ АВС ⇒ AM=MC
Прямоугольные треугольники ВМА и ВМС равны по двум катетам
BM- общий катет
AM=MC ( Потому что ВМ - медиана)⇒ AB=AC
и Δ АВС - равнобедренный ⇒ значит углы при основании равны: ∠ ВАС= ∠ ВСА=[b]40 °[/b]
и BM - биссектриса Δ АВС . Она делит угол АВС пополам:
∠ АВМ= ∠ СВМ=[b]50 ° [/b]