Задача 60654 Арифметический корень ...
Условие
Решение
[m]\frac{3x +3\sqrt{5}}{x+\sqrt{5}}=\frac{3\cdot (x+\sqrt{5})}{(x+\sqrt{5})}[/m],
Если [m]x+\sqrt{5} ≠0 [/m], то можно сократить на [m]x+\sqrt{5} [/m]
и решение задачи имеет вид:
[m]\frac{3x +3\sqrt{5}}{x+\sqrt{5}}=\frac{3\cdot (x+\sqrt{5})}{(x+\sqrt{5})}=3[/m], если[m]x+\sqrt{5} ≠0 [/m] ⇒ [m]x ≠-\sqrt{5} [/m],
2)
[m]\frac{t^2-19}{t+\sqrt{19}}=\frac{(t-\sqrt{19})(t+\sqrt{19})}{(t+\sqrt{19})}[/m]
Если [m]t+\sqrt{19} ≠0 [/m], то можно сократить на [m]t+\sqrt{19} [/m]
и решение задачи имеет вид:
[m]\frac{t^2-19}{t+\sqrt{19}}=\frac{(t-\sqrt{19})(t+\sqrt{19})}{(t+\sqrt{19})}=t-\sqrt{19}[/m], если [m]t+\sqrt{19} ≠0 [/m] ⇒ [m] t≠-\sqrt{19} [/m]
3)
[m]\frac{\sqrt{2}b-\sqrt{2}c}{b-c}=\frac{\sqrt{2}(b-c)}{(b-c)}[/m],
Если [m]b-c≠0 [/m], то можно сократить на [m]b-c [/m]
и решение задачи имеет вид:
[m]\frac{\sqrt{2}b-\sqrt{2}c}{b-c}=\frac{\sqrt{2}(b-c)}{(b-c)}=\sqrt{2}[/m], если [m]b-c≠0 [/m] ⇒ [m]b ≠c [/m],