Задача 60648 16-й член арифметической прогрессии...
Условие
математика 8-9 класс
253
Решение
★
По условию
[m]a_{16}=0 [/m] ⇒ [red][m]a_{1}+15d=0[/m]
[/red]
Сумма первых тридцати четырех членов:
[m]S_{34}=\frac{2a_{1}+d\cdot (34-1)}{2}\cdot 34[/m]
[red][m]a_{1}=-15d[/m][/red]
[m]S_{34}=\frac{2\cdot (-15d)+d\cdot (34-1)}{2}\cdot 34=51d[/m]
По условию [m] S_{34}=a_{k}[/m]
[m] 51d=a_{1}+d(k-1)[/m]
[red][m]a_{1}=-15d[/m][/red]
[m] 51d=-15d+d(k-1)[/m]
[m]51=-15+k-1[/m]
[m]k=67[/m]
О т в е т. А)