Задача 60625 Дан прямоугольник АВСD и две...

61018b3ba1c50e1d30443518

03.09.2021 19:02:59

Дан прямоугольник АВСD и две окружности,касающиеся его трех сторон

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.09.2021 22:09:59

★

[m]R+\sqrt{R^2-6^2}+\sqrt{R^2-6^2}+R=36[/m]

[m]R+\sqrt{R^2-6^2}=18[/m]

[m]\sqrt{R^2-6^2}=18-R[/m]

Возводим в квадрат

[m]R^2-6^2=324-36R+R^2[/m]

[m]36R=360[/m]

[m]R=10[/m]

AB=2R=[b]20[/b]