Задача 60607 запишите бесконечную периодическую...

5f871d864df5f623068f487a

02.09.2021 03:07:14

запишите бесконечную периодическую частицу ниже в виде простой дроби: 1) 2,(31); 2) 0,(103); 3) 2,3(41); 4) 45,0(23).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.09.2021 14:11:43

★

[m]2,(31)=2, 313131...=2 +\underbrace{0,31+0,0031+...}_{бесконечно... убывающая... геом. прогрессия }= 2+\frac{0,31}{1-0,01}=2+\frac{31}{99}=2\frac{31}{99}[/m]

[m]2, (31)=2\frac{31}{99}[/m] - cм. правило 1. В числителе 31 - число, записанное в периоде.
В знаменателе две девятки, в периоде две цифры.


[m]2) 0,(103)=\frac{103}{999}[/m] cм. правило 1. В числителе 103 - число, записанное в периоде.
В знаменателе три девятки, в периоде три цифры.


[m] 3) 2,3(41)=2\frac{341-3}{990}[/m] Cм правило 2:
в числителе 341- число до второго периода,
вычитаем 3 - число до первого периода

В знаменателе 99 и 0

Две девятки потому что в периоде две цифры. ) потому что перед периодом стоит цифра 3 - одна. И 0 пишем один раз


[m]4) 45,0(23)=45\frac{023-0}{990}[/m]Cм правило 2:


Правило: