Задача 60604 Найдите периметр ромба АВСD...
Условие
математика 8-9 класс
254
Решение
★
⇒
Δ ABD - [i]равносторонний[/i]
AB=BD=AD
DD- биссектриса углов B и D
Δ AMO= Δ KOD по стороне BM=KD=(2/3) AB
и двум прилежащим к ней углам
( два угла в треугольниках равны, значит и третьи углы равны)
⇒ MO=OK=(1/2)MK=(3/2)sqrt(13)
⇒BM=BO=MO=(3/2)sqrt(13)
BM=(2/3) AB ⇒ AB=(3/2) BM=(3/2)*(3/2) sqrt(13)=(9/4)sqrt(13)
P_(ромба)=4*АВ=4*(9/4)sqrt(13)=[b]9sqrt(13)[/b]