Задача 60598 Покажите штриховкой множество точек...
Условие
y>x;
y<2x;
y<4.
Решение
Она делит плоскость на две области.
Чтобы узнать какая из этих областей задается неравенством y>x
выбирают любую точку, принадлежащую любой полуплоскости.
Например, (1;0)
Подставляем ее координаты x=1; y=0 в данное неравенство:
0 > 1 - неверно, значит, та часть плоскости, в которой находится эта точка не является решением неравенства.
Решением является закрашенная красным часть.
Аналогично, y=2x - прямая делит плоскость на две области.
Неравенству удовлетворяет часть плоскости, закрашенная зеленым цветом
Двум неравенствам удовлетворяет часть плоскости, полученной в результате пересечения множеств красного и зеленого цвета
См. рис. 4
y=4 - прямая, параллельная оси Ох
Неравенству y < 4 удовлетворяет часть плоскости под прямой.
См. рис. 5
Системе трёх неравенств удовлетворяет множество точек, полученных в результате пересечения
множества рис. 4 и рис. 5
О т в е т. на рис. 6
