Задача 60596 Основания равнобокой трапеции 50см и 14...
Условие
математика 8-9 класс
233
Решение
★
боковые стороны равны:
AB=CD
высоты равны
BN=CM
диагонали равны
AC=BD
Углы при основаниях равны:
∠А= ∠ D
∠ B= ∠ C
BC=NM=14
AN+MD=50-14=36
AN=MD=36^2=18
Из прямоугольного треугольника
АСМ по теореме Пифагора
СM^2=AC^2-AM^2=40^2-32^2=(40-32)*(40+32)=8*72=576
CM=24
Из прямоугольного треугольника
СМD по теореме Пифагора
CD^2=CM^2+MD^2=24^2+18^2=576+324=900
CD=30
AB=CD=30
P=AB+BC+CD+AD=30+14+30+50=124