Задача 60589 ...
Условие
математика 8-9 класс
235
Решение
★
Если x ≥ 0; y ≥ 0, то |x|=x; |y|=y
Неравенство примет вид: x+y ≤ 2
( см. рис. 1)
б)
Если x < 0; y ≥ 0, то |x|=- x; |y|=y
Неравенство примет вид: - x+y ≤ 2
( см. рис. 2)
и так далее
еще два случая
3) Если x < 0; y ≥ 0, то |x|=- x; |y|=-y
Неравенство примет вид: - x-y ≤ 2
4)Если x ≥ 0; y <0, то |x|= x; |y|=y
Неравенство примет вид: x-y ≤2
В итоге получим квадрат: см. рис. 3
Этот квадрат состоит из четырех прямоугольных равнобедренных треугольников с катетами 2
S_( прямоугольного треугольника)=([blue]1/2[/blue])a*b
a=b=2
Таких треугольников [b]4[/b]
S_(квадрата)=[b]4[/b]*([blue]1/2[/blue])*2*2=[b]8 [/b]